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NP的英文全名是一个不确定的多项式问题，即一个不确定的多项式复杂性问题。
完全NP问题（NP-C问题）是世界上七个主要的数学问题之一。
信息扩展I.问题是美国马萨诸塞州的克莱数学研究所。UU。2000年5月24日在巴黎法国学院举办了一次重要的媒体热烈活动：7个“千年数学问题”和“百万美元奖励”。
接下来，搜索方法1，最近邻方法2，插入方法3，模拟退火算法4，遗传算法5，神经网络算法3，测试方案：定理1：G =（V，E）简单无向在图中有两个顶点G的距离大于2，va，Vb，E =E∪{（va，vb）}，G =（V，E）G具有相同的最大组。
证据：显然。
结果：一个简单的无向图G =（V，E）有一个简单的无向图G =（V，E），它满足以下条件：（1）EE；（2）G的两个顶点之间的距离等于或小于2；（3）G具有与G相同的最大组。
定理2：如果G =（V，E）是n阶且n阶n≥3的简单图，则G的两个顶点之间的距离小于2，因此存在n的多项式时间算法。给G图着色的问题是确定G顶点处的颜色数。
展示思想和算法：很容易看出G是k部分的图（不一定是k的完整图）。
算法：令v为G的渐变顶点。显然，v的邻居必须不同于颜色v。
依次选择距离v为2且最平缓且不相邻的G的顶点，从而得到包含v的最大独立集合V1。V =V1∪V2，V1∩V2=，G V1：所有顶点（和相关边）得到图G2 =（V2，E2）。
您可以看到G2顶点的色数比G顶点的色数少1。同样，如果G2中顶点的去除程度小于2（如果存在这样的顶点），则两个顶点之间的距离也等于或小于2。
从递归关系可以看出，可以在n个多项式时间内确定G顶点处的颜色数。
定理3：令G =（V，E）为n阶和n阶的简单图，如果n≥3并且G的两个顶点之间的距离不大于2，则G的图形着色问题（数字问题顶点的颜色为n。对于最大的G组，多项式时间是一个问题。
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